经典文献 | WD 重新评估“面积-产出”负向关系的传统解释
本期专题
发展与政经：“面积-产出”关系新探
导读
上篇推文提到，地块的不可观测因素可能是导致在农地层面上出现“面积-产出”负向关系的原因。土壤质量常被认为是其中重要的因素之一。今天介绍的这篇文章利用实验室测得的地块土壤质量和其他地块相关数据对这种可能性进行了探究。
编者按 | 本推文由亚利桑那州立大学商学院农商系博士生高诗俊撰写。
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原文信息：
Christopher B. Barrett, Marc F. Bellemare, and Janet Y. Hou. 2010. "Reconsidering Conventional Explanations of the Inverse Productivity-Size Relationship." World Development 38(1): 88-97.
农场规模与其单位面积产出间的负向关系是发展经济学的一个经典问题。很多研究发现，这种负向关系普遍存在于各个国家和地区，例如俄罗斯、非洲、亚洲、拉丁美洲等。目前，对于该负向关系的解释共分为三种。第一种偏重于要素市场的不完全竞争性（factor markets imperfections）。例如，相比于小农场，大农场一般会雇佣很多工人。在监管不完善（imperfect supervision）的情况下，工人倾向于偷懒；相比之下，家庭劳动力有更高的工作积极性。这会导致大农场的生产力低于小农场。
第二种解释认为，土壤质量的差异是导致这种负向关系的原因。如果土壤质量与作物产量正相关且与农地面积负相关，那么土壤质量数据的缺失就会使得模型回归系数出现偏差。这种偏差很有可能会导致研究者得出“面积-产出”负向关系的实证结果。
第三种解释认为，测量误差（measurement error）是导致这种负向关系的原因。例如，受访农户可能会错误地报告农地面积，而该测量误差可能与实际面积负相关。这样一来，相比于大农地，小农地的单位面积产出就会偏高。
Barret 等人的这篇文章利用马达加斯加的农业调查数据探究了前两种渠道对“面积-产出”负向关系的解释力。本文的数据来自于2002年大米种植农户的截面随机抽样调查。该调查包含有17个村落共计474名农户的家庭和地块信息。特别的，他们收集了300个农户的1176份地块土壤样本。实验室对这些样本进行了光谱分析，得到了地块土壤质量的相关数据，包括碳、氮、钾等元素的含量。
基于该数据，作者运用了两种方法来研究上述两种渠道对“面积-产出”关系的影响。第一种是基于柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）来设定回归模型，称为生产函数法（production function approach）。该方法以地块单位面积产量为被解释变量，以地块面积、地块要素投入（劳动力和畜力）、地块灌溉和价值特征、农户特征以及村庄固定效应为解释变量。
第二种方法则去掉了地块要素投入变量，称为产量法（yield approach）。每一种方法都包含有以下四种线性回归模型：不含农户固定效应和地块土壤质量变量 （模型1），在模型1中加入农户固定效应（模型2），在模型1中加入土壤质量变量（模型3），以及在模型1中同时加入农户固定效应和土壤质量变量（模型4）。
相比于模型1的回归结果，其他模型中地块面积变量呈现出以下特点：模型2的系数依旧显著为负，但其绝对值下降了约三分之一；模型3的系数仍然显著为负，大小基本不变；模型4的系数与模型2的系数大小相当且显著。该回归结果同时出现在上述两种方法中。此外，价值评估回归（hedonic regression）结果显示，地块土壤质量与地块价值并没有显著相关。上述实证结果表明，要素市场的不完全竞争性大约能解释三分之一的“面积-产出”负向关系，而土壤质量与该负向关系则并无显著关联。据此作者认为，地块面积的测量误差可能是导致“面积-产出”负向关系的主要原因。
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